കേരള എഞ്ചിനിയറിങ്ങ് പ്രവേശന പരീക്ഷ 2009/പേപ്പർ 2

1. $\overrightarrow{a}$ , $\overrightarrow{b}$ എന്ന സദിശങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള കോണളവ് 120° ആണ്. |$\overrightarrow{a}$|=1 ഉം, |$\overrightarrow{a}$|=2 ഉം ആണെങ്കിൽ $[(\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b})$x$(3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}){]}^2$ സമം

(A) 190

(B) 275

(C) 300

(D) 320

(E) 192

---

2. സദിശം $\overrightarrow{a}$-ക്ക് $\overrightarrow{b}$-യുടെ മുകളിലുള്ള പ്രൊജെക്ഷൻ |$\overrightarrow{a}$x$\overrightarrow{b}$| ഉം, 3$\overrightarrow{b}$=$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ഉം ആണെങ്കിൽ, $\overrightarrow{a}$ -യ്കും $\overrightarrow{b}$-യ്കും ഇടയിലുള്ള കോണളവ്

(A) π/3

(B) π/2

(C) π/4

(D) π/6

(E) 0

---

3. ഒരു വരയുടെ ഡയറെക്ഷൻ കൊസൈനുകൾ (1/c,1/c,1/c) ആണെങ്കിൽ,

(A) 0<c<1

(B) c>2

(C) c=± $\sqrt{2}$

(D) c=±$\sqrt{3}$

(E) c=±3

---

4. y=log₂log₂(x) ആണെങ്കിൽ, dy/dx സമം

(A) (log₂e)/(log_ex)

(B) (log₂e)/(xlog_x2)

(C) (log₂x)/(log_e2)

(D) (log₂e)/(log₂x)

(E) (log₂e)/(xlog_ex)

---